9-х²<0 решите неравенство

Разберём неравенство: 9 − x^2 < 0.

Пошагово:

1. Перенесём член с x^2 в правую часть: -x^2 < -9.
2. Умножим обе части на −1 (переворачивая знак неравенства): x^2 > 9.
3. Решение неравенства x^2 > 9: либо x > 3, либо x < −3.

Ответ в интервалах: (-∞, −3) ∪ (3, ∞).

ПояснениеAlternative метод: 9 − x^2 = −(x − 3)(x + 3). Неравенство −(x − 3)(x + 3) < 0 эквивалентно (x − 3)(x + 3) > 0, что даёт те же корни: x > 3 или x < −3.

Если хотите, могу привести ещё примеры аналогичных задач.