подробно объясни как решать пример (1/12-17/15)×10/3

Задача: (1/12 - 17/15) × 10/3

Цель: понять пошагово решение.

Пошаговое решение

1. Сначала посчитаем разность внутри скобок: 1/12 - 17/15.

• Найдём общий знаменатель для дробей 12 и 15. Это 60.
• 1/12 = 5/60, 17/15 = 68/60.
• Разность: 5/60 - 68/60 = -63/60.
• Упростим дробь: -63/60 = -(63/60) = -21/20 (разделим на 3).

Итог внутри скобок: -21/20.

2. Теперь умножим полученное на 10/3: (-21/20) × (10/3).

• Можно сразу перемножить числители и знаменатели: (-21 × 10) / (20 × 3) = -210 / 60.
• Упростим дробь: делим на 30 → -7/2.
• Альтернативно можно сделать перекрёстное сокращение: 10 и 20 дают 1/2, тогда (-21/20) × (10/3) становится (-21/2) × (1/3) = -21/6 = -7/2.

Итого: результат = -7/2.

3. Дополнительно можно записать в разных форматах:

• Десятичное: -7/2 = -3.5
• Дробь смешанная: -7/2 = -3 и 1/2, то есть -3 1/2.

4. Проверка быстрого смысла:

• Оценочно: 1/12 примерно 0.0833, 17/15 примерно 1.1333, разность примерно -1.05.
• Умножаем на 10/3 примерно 3.333: -1.05 × 3.333 ≈ -3.5, что совпадает с найденным результатом.

Ответ: -7/2 (или -3.5, или -3 1/2).