"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Что дано и как это работает

• Дуги окружности, соответствующие сторонам ABCD, имеют measures: arc AB = 95°, arc BC = 49°, arc CD = 71°, arc DA = 145°. Сумма дуг = 360°, всё нормально.
• Угол B в такой вписанный четырехугольник опирается на дугу ADC (дугу, не содержащую точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.

Решение по шагам

1. Найдём дугу ADC: ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
2. По теореме о вписанном угле: угол B равен половине measures дуги, на которую он опирается. Значит, B = 216° / 2 = 108°.
3. Контроль: сумма дуг AB + BC + CD + DA = 95° + 49° + 71° + 145° = 360°, всё согласуется. Поскольку дуга ADC > 180°, угол B должен быть остро-или-выпукло-острым? Угол B получился 108°, то он косвенно obtuse — это нормально для вписанного угла, который видит большую дугу.

Почему твой ответ 5 неправильный

• Угол B в таком случае не может быть 5°. По решению он должен быть 108°. Фактическая дуга, которую видит угол B, равна 216°, и вписанный угол к этой дуге равен половине, т.е. 108°.
• Коротко о форме: 5° не соответствует ни аргументации, ни геометрическим закономерностям здесь (дуга ADC явно больше 180°, поэтому угол B должен быть больше 90°).

Итог Ответ: 108°.

Хочешь подсказать, как проверить похожие задачи на подобие или разобрать ещё один вариант решения? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.