функция задана формулой y=2x-3 а) найдите значения функции для значений аргумента, равных -1, 5; 0; 2; 3,5. б) при каком значении аргумента значение функции равно 5; 1; 0; -7?

Конечно! Давайте разберем задачу по этапам с подробными объяснениями.

Исходная функция

У нас есть функция, заданная формулой:

\[ y = 2x - 3 \]

Это линейная функция, где:

• \( y \) — значение функции,
• \( x \) — аргумент (или значение, которое мы подставляем),
• 2 — коэффициент при \( x \) (называется угловым коэффициентом),
• -3 — свободный член (значение функции, когда \( x = 0 \)).

Часть а) Найдем значения функции для указанных \( x \)

Мы должны подставить значения аргумента \( x \) в уравнение и найти соответствующие значения функции \( y \).

1. Когда \( x = -1 \): \[ y = 2(-1) - 3 = -2 - 3 = -5 \] Значение функции при \( x = -1 \) равно \( -5 \).

2. Когда \( x = 5 \): \[ y = 2(5) - 3 = 10 - 3 = 7 \] Значение функции при \( x = 5 \) равно \( 7 \).

3. Когда \( x = 0 \): \[ y = 2(0) - 3 = 0 - 3 = -3 \] Значение функции при \( x = 0 \) равно \( -3 \).

4. Когда \( x = 2 \): \[ y = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1 \] Значение функции при \( x = 2 \) равно \( 1 \).

5. Когда \( x = 3.5 \): \[ y = 2(3.5) - 3 = 7 - 3 = 4 \] Значение функции при \( x = 3.5 \) равно \( 4 \).

Итоговые значения функции в части а)

• При \( x = -1 \): \( y = -5 \)
• При \( x = 5 \): \( y = 7 \)
• При \( x = 0 \): \( y = -3 \)
• При \( x = 2 \): \( y = 1 \)
• При \( x = 3.5 \): \( y = 4 \)

Часть б) Найдем аргумент \( x \) для заданных значений \( y \)

Теперь мы должны найти значение \( x \) при заданных значениях \( y \). Для этого решим уравнение \( y = 2x - 3 \) для каждого из указанных значений.

1. Для \( y = 5 \): \[ 5 = 2x - 3 \\ 2x - 3 = 5 \\ 2x = 5 + 3 \\ 2x = 8 \\ x = \frac{8}{2} = 4 \] Значение аргумента, при котором \( y = 5 \), равно \( 4 \).

2. Для \( y = 1 \): \[ 1 = 2x - 3 \\ 2x - 3 = 1 \\ 2x = 1 + 3 \\ 2x = 4 \\ x = \frac{4}{2} = 2 \] Значение аргумента, при котором \( y = 1 \), равно \( 2 \).

3. Для \( y = 0 \): \[ 0 = 2x - 3 \\ 2x - 3 = 0 \\ 2x = 3 \\ x = \frac{3}{2} = 1.5 \] Значение аргумента, при котором \( y = 0 \), равно \( 1.5 \).

4. Для \( y = -7 \): \[ -7 = 2x - 3 \\ 2x - 3 = -7 \\ 2x = -7 + 3 \\ 2x = -4 \\ x = \frac{-4}{2} = -2 \] Значение аргумента, при котором \( y = -7 \), равно \( -2 \).

Итоговые значения аргумента в части б)

• При \( y = 5 \): \( x = 4 \)
• При \( y = 1 \): \( x = 2 \)
• При \( y = 0 \): \( x = 1.5 \)
• При \( y = -7 \): \( x = -2 \)

Если есть вопросы или что-то еще необходимо пояснить, дайте знать!

Давайте снова решим задачу по шагам с объяснениями.

Исходная функция

У нас есть функция, заданная формулой:

\[ y = 2x - 3 \]

Часть а) Найдем значения функции для указанных \( x \)

Мы должны подставить значения аргумента \( x \) в уравнение и найти соответствующие значения функции \( y \).

1. Когда \( x = -1.5 \): \[ y = 2(-1.5) - 3 \\ y = -3 - 3 = -6 \] Значение функции при \( x = -1.5 \) равно \( -6 \).

2. Когда \( x = 0 \): \[ y = 2(0) - 3 \\ y = 0 - 3 = -3 \] Значение функции при \( x = 0 \) равно \( -3 \).

3. Когда \( x = 2 \): \[ y = 2(2) - 3 \\ y = 4 - 3 = 1 \] Значение функции при \( x = 2 \) равно \( 1 \).

4. Когда \( x = 3.5 \): \[ y = 2(3.5) - 3 \\ y = 7 - 3 = 4 \] Значение функции при \( x = 3.5 \) равно \( 4 \).

Итоговые значения функции в части а)

• При \( x = -1.5 \): \( y = -6 \)
• При \( x = 0 \): \( y = -3 \)
• При \( x = 2 \): \( y = 1 \)
• При \( x = 3.5 \): \( y = 4 \)

Часть б) Найдем аргумент \( x \) для заданных значений \( y \)

Теперь мы должны найти значение \( x \) для заданных значений \( y \). Для этого решим уравнение \( y = 2x - 3 \) для каждого из указанных значений.

1. Для \( y = 5 \): \[ 5 = 2x - 3 \\ 2x - 3 = 5 \\ 2x = 5 + 3 \\ 2x = 8 \\ x = \frac{8}{2} = 4 \] Значение аргумента, при котором \( y = 5 \), равно \( 4 \).

2. Для \( y = 1 \): \[ 1 = 2x - 3 \\ 2x - 3 = 1 \\ 2x = 1 + 3 \\ 2x = 4 \\ x = \frac{4}{2} = 2 \] Значение аргумента, при котором \( y = 1 \), равно \( 2 \).

3. Для \( y = 0 \): \[ 0 = 2x - 3 \\ 2x - 3 = 0 \\ 2x = 3 \\ x = \frac{3}{2} = 1.5 \] Значение аргумента, при котором \( y = 0 \), равно \( 1.5 \).

4. Для \( y = -7 \): \[ -7 = 2x - 3 \\ 2x - 3 = -7 \\ 2x = -7 + 3 \\ 2x = -4 \\ x = \frac{-4}{2} = -2 \] Значение аргумента, при котором \( y = -7 \), равно \( -2 \).

Итоговые значения аргумента в части б)

• При \( y = 5 \): \( x = 4 \)
• При \( y = 1 \): \( x = 2 \)
• При \( y = 0 \): \( x = 1.5 \)
• При \( y = -7 \): \( x = -2 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, дайте знать!

Конечно! Вот решение задачи без пояснений:

Часть а) Значения функции \( y \):

1. \( x = -1.5 \): \( y = -6 \)
2. \( x = 0 \): \( y = -3 \)
3. \( x = 2 \): \( y = 1 \)
4. \( x = 3.5 \): \( y = 4 \)

Часть б) Значения аргумента \( x \):

1. \( y = 5 \): \( x = 4 \)
2. \( y = 1 \): \( x = 2 \)
3. \( y = 0 \): \( x = 1.5 \)
4. \( y = -7 \): \( x = -2 \)