Определите массу стальной заготовки, для нагревания которой от температуры t1=50, 0 градуса Цельсия до температуры t2=300 градуса Цельсия в печи сожгли Кокс массой m=1, 00кг.…

Задача: Определить массу стальной заготовки m_s, которую можно нагреть с t1 = 50°C до t2 = 300°C в печи, если сожгли кокса массой m_coal = 1.00 кг и потери теплоты пренебрежены.

Положим тепло, необходимое стальной заготовке, равно теплу, выделяемому коксом при сгорании.

1. Разности температур

• ΔT = t2 − t1 = 300 − 50 = 250 K (или °C, это одно и то же для разности температур).

2. Тепло, необходимое заготовке

• Сталь имеет приблизительную удельную теплоёмкость c_s ≈ 0.46 кДж/(кг·°C) = 460 Дж/(кг·°C).
• Нужное количество теплоты: Q_st = m_s · c_s · ΔT.

3. Тепло, выделяемое коксом

• Пусть тепло сгорания кокса q_coke ≈ 28 МДж/кг = 28,000,000 Дж/кг.
• При m_coal = 1.00 кг: Q_coal = m_coal · q_coke = 1.00 · 28,000,000 = 2.8 × 10^7 Дж.

4. Закон сохранения энергии

• В условиях отсутствия потерь Q_st = Q_coal.

5. Найдём массу стальной заготовки

• m_s = Q_coal / (c_s · ΔT) = (m_coal · q_coke) / (c_s · ΔT).

6. Числовой расчёт (используем принятые значения)

• c_s · ΔT = 460 Дж/(кг·°C) · 250 °C = 115,000 Дж/кг.
• m_s = 2.8 × 10^7 Дж / 1.15 × 10^5 Дж/кг ≈ 243 кг.

Ответ (наглядно): масса заготовки примерно m_s ≈ 2.4 × 10^2 кг (при q_coke = 28 МДж/кг и c_s = 0.46 кДж/(кг·°C)).

Примечания

• Результат зависит от точного значения удельной теплоёмкости стали и тепловой величины сгорания кокса. Например, при q_coke = 30 МДж/кг масса будет ≈ 260–261 кг; при 33 МДж/кг — ≈ 287 кг.
• Если в задаче заданы другие значения c_s или q_coke, подставьте их в формулу m_s = (m_coal · q_coke) / (c_s · ΔT).