(5 1/3+2 4/5) :2 2/25:2 9/26

Задача: (5 1/3 + 2 4/5) : 2 2/25 : 2 9/26. Здесь двоеточие обозначает деление, поэтому выражение равно (5 1/3 + 2 4/5) ÷ (2 2/25) ÷ (2 9/26).

Шаг 1. Преобразуем дроби в неправильные

• 5 1/3 = 16/3
• 2 4/5 = 14/5
• 2 2/25 = 52/25
• 2 9/26 = 61/26

Шаг 2. Сложение в скобках 16/3 + 14/5 = (16·5 + 14·3) / 15 = (80 + 42) / 15 = 122/15

Шаг 3. Деление на 2 2/25 (то есть на 52/25) (122/15) ÷ (52/25) = (122/15) · (25/52) Упрощаем до наглядности:

• gcd(122, 52) = 2, значит 122/52 = 61/26
• gcd(25, 15) = 5, значит 25/15 = 5/3 Итого: (61/26) · (5/3) = 305/78

305/78 можно записать как 3 71/78, но оставить несокращённой дробью тоже можно: 305/78

Шаг 4. Деление на 2 9/26 (то есть на 61/26) (305/78) ÷ (61/26) = (305/78) · (26/61) Упрощаем:

• gcd(78, 26) = 26, значит 78/26 = 3, 26/26 = 1 Итого: (305/3) · (1/61) = 305/183 Далее заметим, что gcd(305, 183) = 61, поэтому разделим и numerator, и denominator на 61: 305/183 = (305/61) / (183/61) = 5/3

Итак, итоговый результат: 5/3 = 1 2/3.

Ответ: 5/3 (или 1 2/3).