График Корень икс +1 равен икс +1

Похоже, задача: найти точки пересечения графиков y = √x + 1 и y = x + 1, т.е. решить уравнение √x + 1 = x + 1.

Решение:

• Домашнее условие: x ≥ 0.
• Уравнение √x + 1 = x + 1 можно привести к √x = x (вычтем 1 обеих сторон).
• Поскольку обе стороны неотрицательны, возведение в квадрат не породит лишних корней: √x = x ⇒ x = x² ⇒ x² − x = 0 ⇒ x(x − 1) = 0.
• Следовательно, x = 0 или x = 1.
• Проверка:
  • Для x = 0: √0 + 1 = 0 + 1 = 1 → совпадает с 0 + 1 = 1.
  • Для x = 1: √1 + 1 = 1 + 1 = 2 → совпадает с 1 + 1 = 2.

Таким образом, графики пересекаются в точках:

• (0, 1)
• (1, 2)

Дополнительно к графике:

• y = √x + 1 определён для x ≥ 0, начинается в (0, 1) и возрастает медленно (кривая с убывающей степенью роста).
• y = x + 1 — это прямая с углом наклона 1, пересекает ось y в (0, 1) и идёт вверх с постоянным наклоном.
• Между x ∈ (0, 1) график √x + 1 лежит выше линии x + 1; для x > 1 — ниже. Это объясняет наличие именно двух точек пересечения.