График Корень икс +1 равен икс +1

Похоже, задача: найти точки пересечения графиков y = √x + 1 и y = x + 1, т.е. решить уравнение √x + 1 = x + 1. Решение: - Домашнее условие: x ≥ 0. - Уравнение √x + 1 = x + 1 можно привести к √x = x (вычтем 1 обеих сторон). - Поскольку обе стороны неотрицательны, возведение в квадрат не породит лишних корней: √x = x ⇒ x = x² ⇒ x² − x = 0 ⇒ x(x − 1) = 0. - Следовательно, x = 0 или x = 1. - Проверка: - Для x = 0: √0 + 1 = 0 + 1 = 1 → совпадает с 0 + 1 = 1. - Для x = 1: √1 + 1 = 1 + 1 = 2 → совпадает с 1 + 1 = 2. Таким образом, графики пересекаются в точках: - (0, 1) - (1, 2) Дополнительно к графике: - y = √x + 1 определён для x ≥ 0, начинается в (0, 1) и возрастает медленно (кривая с убывающей степенью роста). - y = x + 1 — это прямая с углом наклона 1, пересекает ось y в (0, 1) и идёт вверх с постоянным наклоном. - Между x ∈ (0, 1) график √x + 1 лежит выше линии x + 1; для x > 1 — ниже. Это объясняет наличие именно двух точек пересечения.