Задача Задача №3465331
А
А
На пружину с жесткостью kkk, к которой подвешен груз массой 1 кг, после этого пружину растянули на 5 см и отпустили груз. В момент, когда груз переместился на 7 см от…
Запрос пользователя
На пружину с жесткостью kkk, к которой подвешен груз массой 1 кг, после этого пружину растянули на 5 см и отпустили груз. В момент, когда груз переместился на 7 см от первоначального положения, сила, действующая на груз, равна 3 Н. Определите жесткость пружины. Ускорение свободного падения равно 9,8 м/с². Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа.
Задача решается по закону Ньютона вдоль вертикали (в направлении вниз положим положительным).
- Определим текущее удлинение пружины x.
- Начальное растяжение пружины: 5 см = 0.05 м.
- Груз переместился на 7 см от первоначального положения, значит общее удлинение стало: x = 0.05 + 0.07 = 0.12 м.
- Запишем уравнение силы вдоль направления вниз.
- Вес: mg = 1 × 9.8 = 9.8 Н.
- Сила упругости со стороны пружины: F_s = kx (на груз действует вверх).
- Сила, действующая на груз (общее стеснение): F_net = mg - F_s = mg - kx.
По условию F_net = 3 Н, следовательно: mg - kx = 3.
- Найдем жесткость k. k = (mg - 3) / x = (9.8 - 3) / 0.12 = 6.8 / 0.12 ≈ 56.666... Н/м.
Округлим до целого числа: k ≈ 57 Н/м.
Ответ: 57 Н/м.
