Задача Задача №3465422
А
А
НОК чисел: 324,111;432
Задача: Найти НОК (LCM) чисел 324, 111 и 432.
Пошаговое решение (для понимания)
- Разложим каждое число на простые множители
- 324 = 2^2 * 3^4
- 111 = 3 * 37
- 432 = 2^4 * 3^3
- Возьмем для каждого простого множителя максимальную степень, встречающуюся среди чисел
- для 2: максимальная степень = 2^4
- для 3: максимальная степень = 3^4
- для 37: максимум = 37^1 (встречается только в 111)
Перемножим полученные максимальные множители НОК = 2^4 * 3^4 * 37 = 16 * 81 * 37
Вычисление численного значения
- 16 * 81 = 1296
- 1296 * 37 = 47952
- Проверка
- 47952 / 324 = 148
- 47952 / 111 = 432
- 47952 / 432 = 111 Все делится, значит 47952 действительно НОК.
Ответ: НОК чисел 324, 111 и 432 равен 47952.
