НОК чисел: 324,111;432

Задача: Найти НОК (LCM) чисел 324, 111 и 432. Пошаговое решение (для понимания) 1) Разложим каждое число на простые множители - 324 = 2^2 * 3^4 - 111 = 3 * 37 - 432 = 2^4 * 3^3 2) Возьмем для каждого простого множителя максимальную степень, встречающуюся среди чисел - для 2: максимальная степень = 2^4 - для 3: максимальная степень = 3^4 - для 37: максимум = 37^1 (встречается только в 111) 3) Перемножим полученные максимальные множители НОК = 2^4 * 3^4 * 37 = 16 * 81 * 37 4) Вычисление численного значения - 16 * 81 = 1296 - 1296 * 37 = 47952 5) Проверка - 47952 / 324 = 148 - 47952 / 111 = 432 - 47952 / 432 = 111 Все делится, значит 47952 действительно НОК. Ответ: НОК чисел 324, 111 и 432 равен 47952.