как называют людей, который очень сильно любят себя

В русском языке для таких людей чаще всего говорят:

• самовлюблённый человек / самовлюблённый — самый распространённый нейтрально-негативный оттенок.
• нарцисс / нарциссист — более резкое, клиническое или критичное замечание; от слова нарциссизм.
• эгоист / эгоистка — акцент на эгоизме и заботе только о себе.
• эгоцентричный — подчёркивает всё же ориентацию на себя.

Некоторые примеры:

• Он такой самовлюблённый, постоянно твердит про себя.
• Этот человек — настоящий нарцисс.
• Она эгоистка и редко думает о других.
• Ему свойственно эгоцентрично смотреть на мир.

Если нужен нейтральный вариант — можно просто сказать «человек, который любит себя» или «самолюбивый человек» (реже встречается как синоним).