"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся и посмотрим, где ошибка.

Что говорит задача и общий принцип:

• Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга от A до C через D).

Расчёт:

• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• Значит угол B = 1/2 от этой дуги = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 216° неверен:

• Ты посчитал длину дуги ADC, а не сам угол. Угол равно половине величины соответствующей дуги, а не самой дуге.

Альтернативный путь желания:

• Можно и по противоположным углам: угол D subtends arc ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 72°, и угол B = 180° − 72° = 108°. Но оба метода дают один результат: 108°.

Ответ: 108°.

Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если есть сомнения! Как тебе мой разбор?