0,9775:0,425

Цель: понять и получить подробное решение.

Задача: 0,9775 : 0,425 (здесь двоеточие значит деление).

Способ 1. Приведение к целым числам и посложение деления

1. Умножим числители и знаменатели на одно и то же число, чтобы избавиться от запятых. Умножим на 10000: 0,9775 становится 9775, а 0,425 становится 4250. Так получаем деление 9775 ÷ 4250.

2. Выполним целочисленное деление:

   • 4250 × 2 = 8500, остаток 9775 − 8500 = 1275.
   • Остаток 1275 можно продолжить делить дробной частью: 1275 ÷ 4250 = 0,3, потому что 0,3 × 4250 = 1275. Итого результат равен 2,3.

3. Проверка (умножение обратно): 0,425 × 2,3 = 0,425 × 2 + 0,425 × 0,3 = 0,85 + 0,1275 = 0,9775. Совпадает.

Способ 2. Краткая алгебраическая запись (для проверки) 0,9775 / 0,425 = (9775/10000) / (425/1000) = (9775/10000) × (1000/425) = 9775 × 100 / (10000 × 425) = 977500 / 4250000 = 391/170 = 23/10 = 2,3.

Итого ответ: 2,3.