На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите: 1) P(E) 2) Р(И B)

Не вижу рисунок дерева. Пожалуйста, прикрепите изображение или опишите узлы дерева, какие ветви с какими вероятностями и какие сочетания событий соответствуют E и B. Без данных по дереву точно посчитать P(E) и P(E ∩ B) нельзя.

План подсчета в любом дереве случайного опыта:

• Пронумеруйте все пути от корня до листьев (возможные исходы эксперимента).
• Для каждого пути вероятность пути равна произведению вероятностей по всем ветвям на этом пути.
• P(E) = сумма вероятностей всех листьев, на которых выполняется событие E.
• P(E ∩ B) = сумма вероятностей всех листьев, на которых выполняются одновременно E и B (то есть где оба события истинны).
• Если в дереве встречаются условные вероятности, используйте по возможности правило полной вероятности: P(E) = ∑ P(E | путь) P(путь).

Приведу небольшой пример, чтобы понять идею (числа условны, чтобы иллюстрировать метод):

Допустим, дерево двух уровней:

• Сначала A с вероятностью p(A) = 0.7, или A' с probability 0.3.
• Затем в зависимости от первого выбора: если A, то B с prob p(B|A) = 0.6, иначе B' (1-0.6=0.4); если A', то B с prob p(B|A') = 0.2, иначе B' (0.8).

Листья и их вероятности:

• AB: 0.7 * 0.6 = 0.42
• AB': 0.7 * 0.4 = 0.28
• A'B: 0.3 * 0.2 = 0.06
• A'B': 0.3 * 0.8 = 0.24

Пусть E — событие, что наступил B (то есть любая ветвь с B). Тогда P(E) = P(AB) + P(AB') + P(A'B) = 0.42 + 0.28 + 0.06 = 0.76.

Пусть B — то же самое событие, а пусть B и E — одно и то же в этом примере, тогда P(E ∩ B) = P(E) = 0.76. В общем случае для P(E ∩ B) суммируем только те листья, где выполняются оба события.

Если вы пришлёте изображение или опишете:

• какие события соответствуют E и B,
• вероятности на каждой ветви,

я быстро посчитаю точные значения P(E) и P(E ∩ B).