перевыполнив план на 15%, завод выпустил за месяц 230 станков. Сколько станков нужно было выпустить за месяц по плану?

Ответ: 200 станков.

Пошаговое решение:

• Пусть план на месяц равен P станков.
• По условию фактический выпуск на 15% больше плана: 1,15P = 230.
• Решаем для P: P = 230 / 1,15.
  • Можно использовать дроби: 1,15 = 23/20, значит P = 230 / (23/20) = 230 × 20 / 23 = (230/23) × 20 = 10 × 20 = 200.
• Проверка: 15% от 200 = 0,15 × 200 = 30; 200 + 30 = 230, что совпадает с данными.

Значит, по плану нужно было выпустить 200 станков.