не решая уравнения 7(2x+1)=13,докажите что его корень не является целым часлом

Доказательство без решения уравнения:

• Пусть x является целым числом и удовлетворяет уравнению 7(2x+1) = 13.
• Левая часть: 7(2x+1) делится на 7, то есть является кратной 7.
• Правая часть: 13 не делится на 7, то есть 13 ≡ 6 (мод 7), т.е. не кратна 7.
• Следовательно, равенство не может выполняться для любого целого x, потому что одна сторона кратна 7, другая — нет кратности 7.
• Противоречие. Значит, корень уравнения не является целым числом.

Дополнение: если бы решали уравнение напрямую, получили бы x = 3/7, что не является целым числом. Но доказательство выше не требует нахождения значения x.