На столе в купе поезда лежит книга. Изобразите силу трения покоя, действующую на книгу, в следующих случаях: а) поезд разгоняется 6) поезд движется на прямолинейном участке пути…
На столе в купе поезда лежит книга. Изобразите силу трения покоя, действующую на книгу, в следующих случаях: а) поезд разгоняется 6) поезд движется на прямолинейном участке пути равномерно в) поезд тормозит
Ниже как рассмотреть задачу и как «изобразить» силу трения покоя на книге в каждом случае. Мы будем рассуждать в инерциальной системе (из Lab), где сила трения покоя пропорциональна ускорению поезда и не превосходит максимальное статическое трение F_max = μ_s N, N = m g.
Общие моменты
- Если книга не скользит относительно столика, на неё действует сила трения покоя F_s, направленная так, чтобы обеспечить ускорение книги вместе с поездом: F_s = m a_train.
- Нормальная сила N = m g.
- Максимальная сила трения покоя: F_max = μ_s m g. Чтобы книга не скользила, требуемая F_s = m a_train должна быть не больше F_max, то есть a_train ≤ μ_s g.
- В случаях с превышением F_max книга начнет скользить; тогда действует кинетическое трение F_k ≈ μ_k m g в направлении, противоположном относительному скольжению.
Задача: три случая а) поезд разгоняется
- Направление силы трения: вперёд, в направлении движения поезда.
- Если книга не скользит: F_s = m a_train (на book в направление вперёд).
- Условие без скольжения: a_train ≤ μ_s g. В этом случае сила трения изображается как стрелка вперед на книге.
- Примечание: если a_train > μ_s g, книга начинает скользить, и сила трения покоя не может удержать её; будет действовать кинетическое трение F_k = μ_k m g вперед (макс). Но в рамках задачи про силу трения покоя обычно предполагают случай без скольжения.
б) поезд движется на прямолинейном участке пути равномерно
- Ускорение a_train = 0.
- Сила трения покоя: F_s = 0 (нет нужды в горизонтальном тяговом ходе, чтобы держать книгу на месте относительно столика).
- Изображение: отсутствие горизонтальной стрелки F_s; вес W = m g вниз и нормальная N = m g вверх.
в) поезд тормозит
- Направление силы трения: назад, против направления движения поезда (которое считается вперёд).
- Если книга не скользит: F_s = m |a_train| направлена назад.
- Условие без скольжения: |a_train| ≤ μ_s g. В этом случае сила трения покоя изображается как стрелка назад на книге.
- Примечание: если торможение настолько сильное, что |a_train| > μ_s g, книга начнёт скользить вперёд по поверхности поезда; тогда действует кинетическое трение F_k = μ_k m g назад.
Простой набор инструкций для рисунка
- Всегда рисуйте книгу на столе: сверху вниз — вес W = m g, вверх — нормальная N = m g.
- Вариант а) разгон: добавьте горизонтальную стрелку F_s вперед, длина пропорциональна m a_train; подпишите F_s = m a_train (при условии без скольжения).
- Вариант б) равномерное движение: горизонтальная стрелка F_s отсутствует (или длина ноль); подпишите F_s = 0.
- Вариант в) торможение: добавьте горизонтальную стрелку F_s назад (на книгу в сторону задней стенки вагона); подпишите F_s = m |a_train| (при условиях без скольжения).
Короткое резюме
- Разгон: F_s вперед, величина m a; условие без скольжения a ≤ μ_s g.
- Равномерный ход: F_s = 0.
- Торможение: F_s назад, величина m |a|; условие без скольжения |a| ≤ μ_s g.
- При нарушении условия без скольжения книга начнет скользить; заменяйте F_s на μ_s m g (макс) или μ_k m g в зависимости от режима скольжения.
Если нужно, могу привести конкретные примеры чисел (например, взять μ_s = 0.3, m = 1 кг, g ≈ 9.8 м/с^2) и построить числовые примеры для каждого случая.
Обсуждение
3 сообщенияа у этой задачи есть формулы
.Ученик провел исследование зависимости максималь ной силы трения покоя от силы реакции опоры. По ре зультатам эксперимента он построил график (рис. 56) Какое значение для коэффициента трения получил ученик
Коэффициент трения (μ) можно определить, используя график, который показывает зависимость максимальной силы трения покоя (F_t) от силы реакции опоры (N).
Для определения коэффициента трения используется простая формула:
\[ F_t = \mu \cdot N \]
Где:
- \( F_t \) — максимальная сила трения покоя,
- \( \mu \) — коэффициент трения покоя,
- \( N \) — сила реакции опоры (в данном случае, нормальная сила).
Если на графике видно, что максимальная сила трения покоя поднималась линейно с увеличением силы реакции опоры, то отношение максимальной силы трения к силе реакции опоры дает коэффициент трения.
Для нахождения коэффициента трения:
- Выберите любую точку на графике, где видно значения \( F_t \) и \( N \).
- Запишите координаты этой точки, например, \( F_t = A \) и \( N = B \).
- Подставьте значения в формулу для нахождения коэффициента:
\[ \mu = \frac{F_t}{N} = \frac{A}{B} \]
Пример:
- Если максимальная сила трения \( F_t = 30 \, \text{Н} \) и сила реакции опоры \( N = 100 \, \text{Н} \):
\[ \mu = \frac{30 \, \text{Н}}{100 \, \text{Н}} = 0.3 \]
Таким образом, бери или нарисуй график, подставь значения из графика в формулу, и ты найдешь коэффициент трения, полученный учеником в ходе эксперимента.
