Давайте найдем все простые делители указанных чисел. а) Для числа 45: 1. Начнем с деления на 2. 45 нечетное, значит, не делится на 2. 2. Проверим на 3: 45 ÷ 3 = 15, значит, 3 -…
Давайте найдем все простые делители указанных чисел. а) Для числа 45: 1. Начнем с деления на 2. 45 нечетное, значит, не делится на 2. 2. Проверим на 3: 45 ÷ 3 = 15, значит, 3 - делитель. 3. 15 также делится на 3: 15 ÷ 3 = 5, значит, 3 - делитель еще раз. 4. 5 - само по себе простое число. Таким образом, простые делители числа 45: 3, 5. б) Для числа 56: 1. 56 делится на 2: 56 ÷ 2 = 28, значит, 2 - делитель. 2. 28 также делится на 2: 28 ÷ 2 = 14. 3. 14 делится на 2: 14 ÷ 2 = 7. 4. 7 - простое число. Простые делители числа 56: 2, 7. в) Для числа 154: 1. 154 делится на 2: 154 ÷ 2 = 77, значит, 2 - делитель. 2. Проверим 77 на 3: 77 не делится на 3. 3. 77 делится на 7: 77 ÷ 7 = 11, 7 - делитель. 4. 11 - простое число. Простые делители числа 154: 2, 7, 11. г) Для числа 1395: 1. 1395 нечетное, значит, не делится на 2. 2. Проверим на 3: 1 + 3 + 9 + 5 = 18, 18 делится на 3, значит, 1395 делится на 3: 1395 ÷ 3 = 465. 3. 465 также делится на 3: 465 ÷ 3 = 155. 4. 155 делится на 5: 155 ÷ 5 = 31, значит, 5 - делитель. 5. 31 - простое число. Простые делители числа 1395: 3, 5, 31. Итак, резюмируя: - Простой делители 45: 3, 5. - Простой делители 56: 2, 7. - Простой делители 154: 2, 7, 11. - Простой делители 1395: 3, 5, 31.
Ниже полный разбор с пояснениями и итоговыми простыми делителями. Цель — понять принцип разложения на простые множители.
Метод (кратко)
- Простые делители — это множители, которые сами являются простыми.
- Разложим число на простые множители, затем выпишем его уникальные простые делители (без учёта кратностей).
a) Число 45
- Разложение на простые: 45 = 3^2 · 5
- Простой делитель: 3 и 5
Итого простые делители 45: 3, 5
b) Число 56
- Разложение на простые: 56 = 2^3 · 7
- Простой делитель: 2 и 7
Итого простые делители 56: 2, 7
в) Число 154
- Разложение на простые: 154 = 2 · 7 · 11
- Простой делитель: 2, 7 и 11
Итого простые делители 154: 2, 7, 11
г) Число 1395
- Разложение на простые: 1395 = 3^2 · 5 · 31
- Простой делитель: 3, 5 и 31
Итого простые делители 1395: 3, 5, 31
Краткое резюме
- 45: 3, 5
- 56: 2, 7
- 154: 2, 7, 11
- 1395: 3, 5, 31
Если нужно, могу показать более детальные шаги разложения для каждого числа или привести аналогичные примеры на новую практику.
