При нагревании три четверти молекул кислорода (М = 32 г/моль), масса которого 24 г. распалась на атомы. Сколько всего частиц находится в этом газе?

Задача: при нагревании три четверти молекул кислорода распалось на атомы. Масса газа 24 г, M(O2) = 32 г/моль. Сколько частиц в газе?

Этапы решения:

1. Найдём количество молей O2 до распада.

• n(O2) = m / M = 24 г / 32 г/моль = 0.75 моль.

2. Сколько молекул распалось (3/4 от всех)?

• n распалось = (3/4) · 0.75 моль = 0.5625 моль молекул O2.

3. Сколько атомов образовалось в результате распада?

• каждая молекула O2, распавшаяся, дает 2 атома O.
• n атомов = 2 · 0.5625 моль = 1.125 моль атомов O.

4. Осталось непома распавшихся молекул O2:

• n O2 осталось = 0.75 моль - 0.5625 моль = 0.1875 моль.

5. Сколько всего частиц в газе?

• количество частиц = количество атомов + количество оставшихся молекул.
• атомы: 1.125 моль → N_atoms = 1.125 · N_A
• молекулы: 0.1875 моль → N_mol = 0.1875 · N_A
• всего частиц: (1.125 + 0.1875) моль = 1.3125 моль частиц
• N_A ≈ 6.022×10^23. Поэтому N_total ≈ 1.3125 × 6.022×10^23 ≈ 7.90 × 10^23 частиц.

Дополнительная разбивка:

• Трое распавшихся молекул давали атомов: N_atoms ≈ 1.125 × 6.022×10^23 ≈ 6.77 × 10^23 атомов.
• Осталось молекул: N_mol ≈ 0.1875 × 6.022×10^23 ≈ 1.13 × 10^23 молекул O2.

Ответ: в газе примерно 7.90 × 10^23 частиц (около 6.77 × 10^23 атомов и 1.13 × 10^23 молекул).