Мастер делает необходимое количество деталей за 6 часов, а ученик за 8 часов. Кто делает больше деталей: ученик за 7 часов или мастер за 5 часов?

Задача сводится к темпу выполнения деталей. 1) Обозначим общее количество деталей как N. - Мастер за 6 часов делает N деталей, значит его скорость: v_m = N / 6 деталей в час. - Ученик за 8 часов делает N деталей, значит его скорость: v_u = N / 8 деталей в час. 2) Сколько деталей сделает каждый за заданное время. - За 7 часов ученик сделает: S = v_u × 7 = (N/8) × 7 = 7N/8 деталей. - За 5 часов мастер сделает: M = v_m × 5 = (N/6) × 5 = 5N/6 деталей. 3) Сравнение количеств. - Сравним 7N/8 и 5N/6. Так как N > 0, сравниваем коэффициенты 7/8 и 5/6. - 7/8 = 0.875, 5/6 ≈ 0.8333. 0.875 > 0.8333, значит 7N/8 > 5N/6. 4) Итог. - Ученик за 7 часов делает больше деталей than мастер за 5 часов. - Соотношение количества деталей: S / M = (7N/8) / (5N/6) = (7/8) × (6/5) = 42/40 = 21/20 = 1.05. - Это значит, ученик за 7 часов делает на 5% больше деталей, чем мастер за 5 часов.