даны точки А(2;-3) В(-1;1) а) найдите координаты вектора АВ б) найдите абсолютную величину вектора АВ

Задача: A(2, -3) и B(-1, 1).

a) Найдите координаты вектора AB

• Вектор AB задаётся как разность координат: AB = B − A.
• По формулам: AB_x = x_B − x_A = (-1) − 2 = −3; AB_y = y_B − y_A = 1 − (−3) = 4.
• Итак, AB = (−3, 4). Можно записать как AB = −3i + 4j.

b) Найдите абсолютную величину вектора AB

• Абсолютная величина (длина) вектора AB: |AB| = sqrt(AB_x^2 + AB_y^2).
• Подставим значения: |AB| = sqrt((-3)^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.

Ответ: a) AB = (−3, 4) b) |AB| = 5

Примечание: вектор AB образует с осью x прямоугольный треугольник с сторонами 3 и 4, гипотенуза длины 5 (классическая 3-4-5 тройка).