Какое количество теплоты необходимо для нагревания кирпичной печи массой 1,5 т от 20 до 60 °С?

Задача: нагреть кирпичную печь массой 1,5 т от 20 до 60 °C. Найдём количество теплоты Q.

Дополнительное примечание: в таких задачах обычно используют теплоёмкость кирпича c приблизительно 0,84 кДж/(кг·°C) (значение может варьироваться примерно от 0,8 до 1,0 кДж/(кг·°C)). Мы сначала посчитаем по этому значению, затем покажем диапазон.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем данные

• Масса m = 1,5 т = 1500 кг
• Изменение температуры ΔT = 60 °C − 20 °C = 40 °C
• Уточнённая теплоёмкость кирпича c ≈ 0,84 кДж/(кг·°C) = 840 Дж/(кг·°C)

2. Формула Q = m · c · ΔT

3. Подстановка и расчёт

• Q = 1500 кг · 0,84 кДж/(кг·°C) · 40 °C
• 1500 · 0,84 = 1260
• Q = 1260 · 40 кДж = 50 400 кДж

4. Единицы и перевод в удобные масштабы

• Q = 50,4 МДж
• В киловатт-часах: 1 кВт·ч = 3,6 МДж, значит Q ≈ 50,4 / 3,6 ≈ 14,0 кВт·ч

Диапазон возможных значений (с учётом вариаций c):

• Если взять c примерно 0,8 кДж/(кг·°C): Q ≈ 1500·0,8·40 = 48 000 кДж = 48 МДж ≈ 13,3 кВт·ч
• Если взять c примерно 0,9 кДж/(кг·°C): Q ≈ 54 000 кДж = 54 МДж ≈ 15,0 кВт·ч
• Если взять c примерно 1,0 кДж/(кг·°C): Q ≈ 60 000 кДж = 60 МДж ≈ 16,7 кВт·ч

Ответ (для c = 0,84 кДж/(кг·°C)):

• Q ≈ 50 400 кДж = 50,4 МДж ≈ 14,0 кВт·ч

Замечание: реальная энергия input будет больше из-за потерь тепла в окружающую среду и неидеального нагрева, но в рамках задачи мы рассчитали только теплоту, необходимую для повышения температуры самого кирпича.