среди дробей выбери те которые равны дроби 3/7 1. 6/35 2. 9/21 3. 6/14 4. 15/35 5. 9/15 6. 3/35

Задача: среди данных дробей найти те, которые равны дроби 3/7.

Способ проверки: две дроби равны, если их можно привести к одному и тому же обычному виду. Это можно сделать двумя способами:

• сократить каждую дробь до несократимой формы и сравнить с 3/7,
• или проверить по перекрестному умножению: a/b = c/d тогда и только тогда ad = bc.

Разберём каждую дробь.

1. 6/35

• НОД(6, 35) = 1, дробь уже в несократимом виде: 6/35.
• Сравнение с 3/7 по нормированному виду: 3/7 эквивалентно 15/35. 6/35 ≠ 15/35, значит не равно.
• По перекрёстному умножению: 67 = 42, 335 = 105 — не равны. Не равно.

2. 9/21

• НОД(9, 21) = 3 → упрощаем до 3/7.
• Это exactly 3/7, значит равно.
• Можно проверить: 9/21 = 3/7.

3. 6/14

• НОД(6, 14) = 2 → упрощаем до 3/7.
• Это равно 3/7, значит равно.

4. 15/35

• НОД(15, 35) = 5 → упрощаем до 3/7.
• Это равно 3/7, значит равно.

5. 9/15

• НОД(9, 15) = 3 → упрощаем до 3/5.
• 3/5 ≠ 3/7, значит не равно.

6. 3/35

• НОД(3, 35) = 1 → дробь остаётся 3/35.
• 3/35 ≠ 3/7 (3/7 = 15/35), значит не равно.

Ответ: дроби под номерами 2, 3 и 4 равны дроби 3/7.

Кратко: подходящий набор — 2) 9/21, 3) 6/14, 4) 15/35.