По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью.Если первая увеличит скорость на 10 км/ч,а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч,то первая за 2ч пройдет столько же, сколько…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть скорость обеих машин равна \( v \) км/ч.

Согласно условию, если первая машина увеличит скорость на 10 км/ч, то её новая скорость будет \( v + 10 \) км/ч. Если вторая машина уменьшит скорость на 10 км/ч, то её новая скорость будет \( v - 10 \) км/ч.

Теперь рассмотрим пути, которые пройдут машины:

1. Первая машина: Она будет двигаться со скоростью \( v + 10 \) км/ч в течение 2 часов. Значит, путь, который она пройдет: \[ S_1 = (v + 10) \cdot 2 = 2v + 20 \text{ км} \]

2. Вторая машина: Она будет двигаться со скоростью \( v - 10 \) км/ч в течение 3 часов. Значит, путь, который она пройдет: \[ S_2 = (v - 10) \cdot 3 = 3v - 30 \text{ км} \]

По условию задачи, эти два пути равны: \[ 2v + 20 = 3v - 30 \]

Теперь решим это уравнение. Переносим \( 2v \) на правую сторону, а \( -30 \) на левую: \[ 20 + 30 = 3v - 2v \] \[ 50 = v \]

Таким образом, скорость машин составляет \( 50 \) км/ч.

Если что-то осталось непонятным, задавайте вопросы!