√52

Чтобы упростить выражение \( \sqrt{52} \), нужно представить 52 в виде произведения квадратного числа и другого числа.

1. Разложим 52 на множители: \[ 52 = 4 \times 13 \] Здесь 4 — это квадратное число, так как \( 4 = 2^2 \).

2. Теперь подставим это разложение в корень: \[ \sqrt{52} = \sqrt{4 \times 13} \]

3. Используем свойство корней, что \( \sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b} \): \[ \sqrt{52} = \sqrt{4} \times \sqrt{13} \]

4. Известно, что \( \sqrt{4} = 2 \): \[ \sqrt{52} = 2 \times \sqrt{13} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \sqrt{52} = 2\sqrt{13} \]