Найдите стороны четырех угольника если его периметр равен 8см а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3мм 4 мм и пять мм
Задача: найти стороны четырёхугольника, если его периметр 8 см, и одна сторона больше каждой из остальных соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.
Обозначим искомую большую сторону за L (в мм). Остальные стороны будут равны L - 3 мм, L - 4 мм и L - 5 мм.
Периметр в мм: P = L + (L - 3) + (L - 4) + (L - 5) = 4L - 12.
По условию P = 8 см = 80 мм. Значит: 4L - 12 = 80 ⇒ 4L = 92 ⇒ L = 23 мм.
Соответственно остальные стороны: L - 3 = 20 мм, L - 4 = 19 мм, L - 5 = 18 мм.
В удобных единицах:
- 23 мм = 2.3 см
- 20 мм = 2.0 см
- 19 мм = 1.9 см
- 18 мм = 1.8 см
Проверка: сумма сторон = 23 + 20 + 19 + 18 = 80 мм = 8 см, условие выполнено. Также можно проверить неравенство для существования четырехугольника: 18 + 19 + 20 = 57 мм > 23 мм, всё корректно.
Ответ: стороны равны 23 мм, 20 мм, 19 мм и 18 мм (или 2.3 см, 2.0 см, 1.9 см и 1.8 см).
