5/x+2/3кореньx

Задача: 5/x + 2/3 корень x Интерпретация: выражение равно 5/x + (2/3)·√x. 1) Домейн (порядок действий для понятности) - sqrt(x) требует x ≥ 0. - 5/x требует x ≠ 0. - Следовательно, совместимый домен: x > 0. 2) Приведение к одной дроби (упрощение в виде дроби) - 5/x можно записать с общим знаменателем 3x: 5/x = 15/(3x). - (2/3)√x можно привести к тому же знаменателю: (2/3)√x = (2√x)/3 = (2x√x)/(3x). - Сумма: 5/x + (2/3)√x = 15/(3x) + (2x√x)/(3x) = (15 + 2x√x) / (3x). 3) Альтернативная запись - Можно записать как (15 + 2x√x) / (3x) или, через степени, как (15 + 2 x^(3/2)) / (3x). - Оба варианта справедливы при x > 0. 4) Проверка на примере - Пусть x = 4: слева 5/4 + (2/3)·√4 = 1.25 + (2/3)·2 = 1.25 + 4/3 ≈ 2.5833. - По формуле: (15 + 2·4^(3/2)) / (3·4) = (15 + 2·8) / 12 = 31/12 ≈ 2.5833. Совпало. Итого: - Домейн: x > 0. - Исходное выражение можно удобно представить как (15 + 2x√x) / (3x) или (15 + 2 x^(3/2)) / (3x). - Дополнительно можно подставлять числа для проверки значений. Если нужна конкретная оценка или дальнейшее преобразование, скажи число x или цель (например, числовое значение, предел, производная и т. п.).