(5y²/1_y²):(1-1/1-y)

Предположу, что выражение задано как: (5y^2)/(1/y^2) : (1 - 1/(1 - y)). Если это не то, пришлите точную расстановку скобок, и я перепишу решение. Пошаговое решение (для 8 класса, цель — понять): 1) Приведем левую часть: - (5y^2) / (1/y^2) = 5y^2 × y^2 = 5y^4. - Значит левая часть даёт 5y^4. 2) Приведем правую часть: - 1 - 1/(1 - y) = ((1 - y) - 1) / (1 - y) = (-y) / (1 - y) = y / (y - 1). - Итак правая часть равна y/(y - 1), при условии, что y ≠ 1. 3) Деление левой части на правую: - [5y^4] ÷ [y/(y - 1)] = 5y^4 × (y - 1)/y. - Это равно 5y^3 (y - 1) (при условии y ≠ 0 и y ≠ 1). 4) Приведем к компактной форме: - Итог: 5y^3 (y - 1) = 5y^4 − 5y^3, при условии y ≠ 0 и y ≠ 1. 5) Контрольный числовой пример (для проверки): - Пусть y = 2: левая часть = (5·4) / (1/4) = 20 / 0.25 = 80; правая часть = 1 − 1/(1−2) = 1 − 1/(−1) = 1 − (−1) = 2; итог деления = 80/2 = 40. - Наш итог: 5·2^3(2−1) = 5·8·1 = 40. Совпадает. 6) Важные замечания по области определения: - y не может быть 0 (потому что в левой части деление на 1/y^2). - y не может быть 1 (потому что во второй дроби знаменатель 1−y = 0). - В остальном выражение определено. Кратко: результат упрощения равен 5y^3(y−1), с условиями y ≠ 0 и y ≠ 1. Если вы имели в виду другую расстановку скобок (например, иное чтение правой части или левую часть без 1/y^2), пришлите уточнение — скорректирую решение.