используйте числа 10 9 1 знаки плюс минус и скобки составьте различные выражения и найдите их значения

Задача: использовать числа 10, 9 и 1 вместе с знаками плюс и минус и скобками, чтобы составить разные выражения и найти их значения. Разберёмся пошагово.

1. Правило

• С три числа a, b, c и знаками +, - можно получить четыре значения: a + b + c, a + b − c, a − b + c, a − b − c.
• Эти значения получаются независимо от того, как расставлены скобки ( (a ± b) ± c или a ± (b ± c ) дают одну и ту же четверку значений для данного упорядочивания a, b, c).
• Мы рассмотрим все перестановки чисел [10, 9, 1] (6 вариантов) и для каждой выпишем эти четыре значения.

2. Рассчитаем для всех перестановок Перестановка (a, b, c) и четыре значения:

• (10, 9, 1):

  • 10 + 9 + 1 = 20
  • 10 + 9 − 1 = 18
  • 10 − 9 + 1 = 2
  • 10 − 9 − 1 = 0

• (10, 1, 9):

  • 10 + 1 + 9 = 20
  • 10 + 1 − 9 = 2
  • 10 − 1 + 9 = 18
  • 10 − 1 − 9 = 0

• (9, 10, 1):

  • 9 + 10 + 1 = 20
  • 9 + 10 − 1 = 18
  • 9 − 10 + 1 = 0
  • 9 − 10 − 1 = −2

• (9, 1, 10):

  • 9 + 1 + 10 = 20
  • 9 + 1 − 10 = 0
  • 9 − 1 + 10 = 18
  • 9 − 1 − 10 = −2

• (1, 10, 9):

  • 1 + 10 + 9 = 20
  • 1 + 10 − 9 = 2
  • 1 − 10 + 9 = 0
  • 1 − 10 − 9 = −18

• (1, 9, 10):

  • 1 + 9 + 10 = 20
  • 1 + 9 − 10 = 0
  • 1 − 9 + 10 = 2
  • 1 − 9 − 10 = −18

3. Что получилa

• Все возможные значения, получаемые при использовании чисел 10, 9 и 1 ровно по одному разу вместе с + и - и скобками: -18, -2, 0, 2, 18, 20
• Максимум значения: 20 (например, 10 + 9 + 1, или 1 + 10 + 9 и т. д.)
• Минимум значения: -18 (например, 1 − 10 − 9, или 1 − 9 − 10)

4. Примеры выражений для каждого значения

• Значение 20:

  • 10 + 9 + 1
  • 10 + 1 + 9
  • 9 + 10 + 1
  • 9 + 1 + 10
  • 1 + 10 + 9
  • 1 + 9 + 10

• Значение 18:

  • 10 + 9 − 1
  • 10 − 1 + 9
  • 9 + 10 − 1
  • 9 − 1 + 10

• Значение 2:

  • 10 − 9 + 1
  • 10 + 1 − 9
  • 1 − 9 + 10
  • 1 + 10 − 9

• Значение 0:

  • 10 − 9 − 1
  • 10 − 1 − 9
  • 9 − 10 + 1
  • 1 − 10 + 9
  • 1 + 9 − 10
  • 9 + 1 − 10

• Значение −2:

  • 9 − 10 − 1
  • 9 − 1 − 10

• Значение −18:

  • 1 − 10 − 9
  • 1 − 9 − 10

Если хочешь, могу подобрать ещё больше примеров или показать, как получить конкретное значение разными способами (например, используя разные перестановки и разные сочетания скобок). Также можно проверить результаты, сложив все числа с нужными знаками и убедиться, что достигаются указанные значения.