разложи на простые множители число 7722

Задача: разложить число 7722 на простые множители.

Пошагово:

• Шаг 1. Так как число чётное, делим на 2. 7722 = 2 × 3861.

• Шаг 2. Проверяем 3861 на делимость на 3: сумма цифр 3+8+6+1 = 18, число делится на 3. 3861 = 3 × 1287.

• Шаг 3. Проверяем 1287 на делимость на 3: сумма цифр 1+2+8+7 = 18, число делится на 3. 1287 = 3 × 429.

• Шаг 4. Проверяем 429 на делимость на 3: сумма цифр 4+2+9 = 15, число делится на 3. 429 = 3 × 143.

• Шаг 5. 143 = 11 × 13 (это можно проверить: 11 × 13 = 143).

Собираем полученные множители: 7722 = 2 × 3 × 3 × 3 × 11 × 13 = 2 × 3^3 × 11 × 13.

Проверка: 2 × 27 × 143 = 54 × 143 = 7722. Всё верно.

Итак, простые множители: 2, 3 (три раза), 11, 13. Финальный ответ: 7722 = 2 · 3^3 · 11 · 13.