63637×7363

Задача: 63637 × 7363

Цель: понять решение шаг за шагом.

Пошаговое решение

1. Разложим второе число: 7363 = 7000 + 300 + 60 + 3.

2. Найдём частичные произведения:

• 63637 × 7000 = 63637 × 7 × 1000 = 445459 × 1000 = 445 459 000
• 63637 × 300 = 63637 × 3 × 100 = 190 911 × 100 = 19 091 100
• 63637 × 60 = 63637 × 6 × 10 = 381 822 × 10 = 3 818 220
• 63637 × 3 = 190 911

3. Сложим частичные результаты:

• 445 459 000

• 19 091 100 = 464 550 100

• 464 550 100

• 3 818 220 = 468 368 320

• 468 368 320

• 190 911 = 468 559 231

Итак, 63637 × 7363 = 468 559 231.

Проверка (быстрый бонус)

• Разложим 7363 как 7000 + 363: 63637 × 7363 = 63637 × 7000 + 63637 × 363 = 445 459 000 + (63637 × 300 + 63637 × 60 + 63637 × 3) = 445 459 000 + (19 091 100 + 3 818 220 + 190 911) = 445 459 000 + 23 100 231 = 468 559 231.

• Можно проверить модульно по 9: сумма цифр 63637 → 6+3+6+3+7 = 25 → 7 (mod 9), сумма цифр 7363 → 7+3+6+3 = 19 → 1 (mod 9). Произведение mod 9 = 7·1 = 7. Сумма цифр результата 468559231 → 4+6+8+5+5+9+2+3+1 = 43 → 4+3 = 7 (mod 9). Совпадает, проверка верна.

Ответ: 468559231.