Сравнить дроби 2/5и3/11

Задача: сравнить дроби 2/5 и 3/11. Пошаговое решение (Цель: понять) 1) В principle сравнения дробей с положительными знаменателями - Для дробей a/b и c/d, где b и d положительные, можно сравнивать по перекрестному умножению: a/b > c/d, если a·d > c·b. 2) Применение к данным дробям - Здесь a = 2, b = 5, c = 3, d = 11. - Вычисляем перекрёстное произведение: a·d = 2·11 = 22; c·b = 3·5 = 15. - Так как 22 > 15, следует: 2/5 > 3/11. 3) Альтернативный способ через общий знаменатель - Общий знаменатель для 5 и 11 — 55. - Приводим дроби к знаменателю 55: - 2/5 = 22/55 - 3/11 = 15/55 - Сравниваем числители: 22 > 15, значит 2/5 > 3/11. 4) Проверка десятичными значениями (для интуиции) - 2/5 = 0.4 - 3/11 ≈ 0.2727 - 0.4 > 0.2727, что совпадает с полученным выводом. 5) Разница между дробями - 2/5 − 3/11 = (22/55 − 15/55) = 7/55 ≈ 0.1273. - Это ещё раз показывает, что 2/5 больше. Вывод: 2/5 больше 3/11. Разница между ними равна 7/55.