Тело массой 3 кг движется по закону x(t) = 0,25t* + 2+3 - 7t+ +2. Найдите силу, действующую на тело в момент времени t = 2 с.
Похоже, в выражении x(t) есть опечатка. Я предлагаю наиболее вероятную допустимую интерпретацию, исходя из формы: x(t) = 0,25 t^2 + 2t + 3 − 7t + 2. Это можно привести к более простому виду:
x(t) = 0,25 t^2 + (2 − 7)t + (3 + 2) = 0,25 t^2 − 5t + 5.
Далее решение:
Найдём скорость v(t) = dx/dt: v(t) = 2 * 0,25 t − 5 = 0,5 t − 5.
Найдём ускорение a(t) = dv/dt: a(t) = 0,5 (м/с^2).
По второму законом Ньютона сила F = m a. Здесь масса m = 3 кг, значит: F(t) = 3 * 0,5 = 1,5 Н.
В момент t = 2 с ускорение то же самое: a(2) = 0,5 м/с^2, следовательно, F(2) = 1,5 Н, направление вдоль положительного направления оси x.
Дополнительно (для проверки): скорость в момент t = 2 с равна v(2) = 0,5·2 − 5 = −4 м/с (то есть тело движется против положительного направления оси x, но сила определяется ускорением и остаётся равной 1,5 Н в положительном направлении).
Если ваша исходная формула x(t) отличается от приведенной выше (из-за опечатки в исходном тексте), пришлите точное выражение, и я пересчитаю силу.
