Найди НОК чисел 25 и 15 разложив их и дай полный ответ

Цель: понять решение по шагам. Задача: найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 25 и 15, разложив их на простые множители. Шаг 1. Разложение на простые множители - 25 = 5^2 - 15 = 3 * 5 Шаг 2. Выбор максимальных степеней простых множеителей - В числах встречаются простые 3 и 5. - Для 3 максимальная степень = 3^1 (из числа 15). - Для 5 максимальная степень = 5^2 (из числа 25). Шаг 3. Составление НОК - НОК = 3^1 * 5^2 = 3 * 25 = 75. Проверка через кратные (наглядно) - Кратные 25: 25, 50, 75, ... - Кратные 15: 15, 30, 45, 60, 75, ... - Первое общее кратное: 75. Значит НОК = 75. Альтернативный способ (для проверки) - Найдем НОД: gcd(25, 15) = 5. - Тогда НОК(a, b) = a * b / gcd(a, b) = 25 * 15 / 5 = 75. Ответ: НОК(25, 15) = 75.