Переведите число из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления 1101110 Информатика 8 класс

Задача: перевести число 1101110 из двоичной системы счисления в десятичную.

Пояснение для 8-й класс Информатики:

• В двоичной системе каждая цифра — это коэффициент при степени двойки. Позиции справа налево соответствуют 2^0, 2^1, 2^2, ..., 2^n.
• Чтоб получить десятичное число, умножаем каждую биту на соответствующую степень двойки и суммируем результаты.

Шаги расчета:

1. Запишем разряды и их степени двойки (слева направо): 2^6, 2^5, 2^4, 2^3, 2^2, 2^1, 2^0
2. Соответствующие биты в числе 1101110: 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0
3. Умножаем и складываем: 1·2^6 = 64 1·2^5 = 32 0·2^4 = 0 1·2^3 = 8 1·2^2 = 4 1·2^1 = 2 0·2^0 = 0 Сумма: 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 110

Альтернативный метод (пошаговый метод нарастающим умножением на 2):

• Начинаем с 0 и для каждой биты обновляем значение: новое значение = предыдущее значение × 2 + текущая битa.
• Прогоним по цифрам 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0: итог будет 110.

Ответ: 110 (в десятичной системе счисления).