с каким ускорением должен затормозить автомобиль, движущийся со скоростью 10 м/с,чтобы через 10 секунд остановиться?

Задача: автомобиль движется со скоростью 10 м/с, должен остановиться через 10 с. Найдите ускорение.

Пошаговое решение (пояснения понятные для средней школы):

1. Используем уравнение равномерного ускоренного движения: v = v0 + a t, где

• v — конечная скорость (0 м/с, так как остановиться),
• v0 = 10 м/с — начальная скорость,
• a — ускорение (нам и нужно найти),
• t = 10 с — время торможения.

2. Подстановка и решение: 0 = 10 + a · 10 a · 10 = -10 a = -1 м/с^2.

Ответ: ускорение должно быть отрицательным: a = -1 м/с^2. Модуль торможения: 1 м/с^2.

Разбор расстояния (проверка):

• При постоянном торможении пройденное расстояние можно найти двумя способами.

Способ A: через формулу s = v0 t + 0.5 a t^2 s = 10 · 10 + 0.5 · (-1) · 10^2 = 100 − 50 = 50 м.

Способ B: по средней скорости, так как торможение линейное (конечная скорость 0): Средняя скорость = (v0 + v)/2 = (10 + 0)/2 = 5 м/с. s = средняя скорость · время = 5 · 10 = 50 м.

Итог:

• ускорение: a = -1 м/с^2 (модуль торможения 1 м/с^2).
• пройденное тормозное расстояние: 50 м.