Сложите двоичные числа 100110+10111

Задача: сложить двоичные числа 100110 и 10111.

Пошаговое решение (с объяснениями)

1. Приведем числа к одной длине, дописав ведущий нуль слева к меньшему числу: 100110

• 010111 Это нужно для удобного сложения по столбцам.

2. Сложение по столбцам справа налево (как в десятичном, только в двоичной системе):

• Столбец 6 (самый правый): 0 + 1 = 1, переносов нет. Результат пока: …1
• Столбец 5: 1 + 1 + перенос 0 = 2 → запись 0, перенос 1. Результат: …01
• Столбец 4: 1 + 1 + перенос 1 = 3 → запись 1, перенос 1. Результат: …101
• Столбец 3: 0 + 0 + перенос 1 = 1 → запись 1, перенос 0. Результат: …1101
• Столбец 2: 0 + 1 + перенос 0 = 1 → запись 1, перенос 0. Результат: …11101
• Столбец 1: 1 + 0 + перенос 0 = 1 → запись 1, перенос 0. Результат: 111101

3. Ответ

• В двоичной системе: 111101₂
• Чтобы проверить, можно перевести в десятичную: 100110₂ = 38, 10111₂ = 23, 38 + 23 = 61, а 61₁₀ = 111101₂. Всё сходится.

Итог: 100110 + 10111 = 111101 (в двоичной системе).