"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся по шагам и сравним твой ответ с правильным.

Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырехугольник ABCD: стороны AB, BC, CD, AD «стягивают» дуги описанной окружности с градусными величинами 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

Ключевые идеи

• Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (противолежащую дугу через точки A–D–C).
• Эта дуга ADC состоит из дуг AD и CD.

Решение

1. Сумма дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
2. Угол B = половина дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка и сопутствующая запись

• Также можно проверить через противолежащие углы: сумма углов B и D должна быть 180°. Угол D опирается на дугу ABС, то есть ADC разворачиваемся, но проще: угол D равен половине дуги ABC = (дуги AB + BC) / 2 = (95° + 49°) / 2 = 144° / 2 = 72°. Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что подтверждает правильность.
• Ваш ответ 194° не совпадает ни с одной корректной формой вычисления и противоречит вышеприведённым соотношениям.

Кратко: правильный ответ — 108°. Ваш ответ — 194°; причина ошибки в неправильном выборе дуги, на которую опирается угол B (он опирается на дугу ADC, а не на другую дугу).

Если хочешь, могу ещё подобрать альтернативный путь решения или проверить другие примеры на аналогичную тему.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк этому объяснению.