.

Привет! Похоже, перед нами листок с тренировочными заданиями по тригонометрии. Давай разберемся вместе. Тебе нужно решить одно из этих заданий или все сразу?

Если ты так не указал, то предлагаю начать с первого задания варианта №12:

1. Вычислить: а) \(2\operatorname{tg} \frac{-3\pi}{2} \cdot \cos \frac{3\pi}{2} + 5\sin 90^\circ\)

Решим этот пример шаг за шагом.

a) Сначала подумаем о значениях тригонометрических функций при специальных углах:

• \(\operatorname{tg} \frac{-3\pi}{2}\) и \(\cos \frac{3\pi}{2}\) - здесь \(\frac{3\pi}{2}\) означает угол в 270 градусов, также как и его отрицательный аналог. Тангенс не определен в этом угле, потому что он соответствует неопределенности вида \(\frac{1}{0}\), а косинус равен 0, потому что это угол, направленный вниз по оси Y на единичной окружности. Поэтому, учитывая неопределенность первого множителя, уже можно сказать, что произведение будет неопределенным. Но если предположить, что это печатная ошибка и имелось в виду что-то вроде \( \operatorname{tg} \frac{-\pi}{2} \), то выражение всё равно будет неопределенным, так как тангенс не определен при данном угле.
• (5\sin 90^\