Переведите число из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления 158

Перевод десятичного числа 158 в двоичную систему счисления.

Способ 1. Деление на 2 (пошагово)

• 158 ÷ 2 = 79, остаток 0 → младший бит = 0
• 79 ÷ 2 = 39, остаток 1 → следующий бит = 1
• 39 ÷ 2 = 19, остаток 1 → бит = 1
• 19 ÷ 2 = 9, остаток 1 → бит = 1
• 9 ÷ 2 = 4, остаток 1 → бит = 1
• 4 ÷ 2 = 2, остаток 0 → бит = 0
• 2 ÷ 2 = 1, остаток 0 → бит = 0
• 1 ÷ 2 = 0, остаток 1 → старший бит = 1

Запишем биты в обратном порядке (от последнего остатка к первому): 1 0 0 1 1 1 1 0

Итак, 158 в двоичной системе: 10011110₂.

Способ 2. Разложение по степеням двойки (для проверки) 158 = 128 + 16 + 8 + 4 + 2 Это соответствует битам на позициях 7, 4, 3, 2, 1 (считая позиции от 0): 1 0 0 1 1 1 1 0 → 10011110₂

Проверка: 1·128 + 0·64 + 0·32 + 1·16 + 1·8 + 1·4 + 1·2 + 0·1 = 128 + 16 + 8 + 4 + 2 = 158.

Ответ: 158₁₀ = 10011110₂.