сократить дробь 114 117

Решение задачи: сократить дробь 114/117

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Евклид: 117 = 114·1 + 3
• затем 114 = 3·38 + 0
• значит НОД(114,117) = 3

2. Разделим числитель и знаменатель на НОД:

• 114 ÷ 3 = 38
• 117 ÷ 3 = 39

Итак, дробь сокращена до 38/39.

Проверка: gcd(38,39) = 1, значит дробь в наименьшей форме.

Дополнительный способ (через простые множители):

• 114 = 2 × 3 × 19
• 117 = 3 × 3 × 13
• Общий множитель = 3
• Сокращаем: (2×3×19)/(3×3×13) = (2×19)/(3×13) = 38/39

Приближённое значение: 38/39 ≈ 0.97436.