Сократить дробь 114 117

Решение задачи: сократить дробь 114/117 1) Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - Евклид: 117 = 114·1 + 3 - затем 114 = 3·38 + 0 - значит НОД(114,117) = 3 2) Разделим числитель и знаменатель на НОД: - 114 ÷ 3 = 38 - 117 ÷ 3 = 39 Итак, дробь сокращена до 38/39. Проверка: gcd(38,39) = 1, значит дробь в наименьшей форме. Дополнительный способ (через простые множители): - 114 = 2 × 3 × 19 - 117 = 3 × 3 × 13 - Общий множитель = 3 - Сокращаем: (2×3×19)/(3×3×13) = (2×19)/(3×13) = 38/39 Приближённое значение: 38/39 ≈ 0.97436.