Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся вместе. Ключевые идеи: - Вписанный угол в окружности равен половине меры той дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC (дуга, противолежащая этому углу), то есть на дугу AD плюс дугу DC. Пошагово: 1) Дуга ADC состоит из дуг AD и DC. Их меры: AD = 145°, DC = 71°. 2) Мера дуги ADC = 145° + 71° = 216°. 3) Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°. Поэтому правильный ответ — 108°, а твой ответ 105° неверен. Короткое замечание: легко перепутать дугу, на которую опирается угол B. Он не опирается на дуги AB или BC, а именно на противолежащую дугу ADC. Проверка по свойствам противолежащих углов в циклическом четырехугольнике (B и D суммы 180°) тоже согласуется: если B = 108°, то D = 72°, и их сумма действительно 180°. Если хочешь, могу привести ещё один способ проверки или привести аналогичные примеры. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.