"Найдите 26cos⁡⁡(3π2+α), если cos⁡⁡α=1213 и α∈(3π2;2π)."

Привет! Давай разберёмся шаг за шагом.

Задача: найти 26 cos(3π/2 + α), если cos α = 12/13 и α ∈ (3π/2; 2π) (четвёртая четверть).

Как решить:

• Шаг 1. Применяем формулу cos(A+B): cos(3π/2 + α) = cos(3π/2) cos α − sin(3π/2) sin α. Здесь cos(3π/2) = 0, sin(3π/2) = −1, поэтому cos(3π/2 + α) = 0 · cos α − (−1) · sin α = sin α. Следовательно, выражение равно 26 sin α.

• Шаг 2. Найдём sin α по данному cos α и квадранту α. cos α = 12/13. Из пифагорова отношения sin^2 α + cos^2 α = 1: sin^2 α = 1 − (12/13)^2 = 1 − 144/169 = 25/169. Так как α ∈ (3π/2, 2π) — это четвертая четверть, где sin отрицателен, значит sin α = −5/13.

• Шаг 3. Подставляем: 26 sin α = 26 · (−5/13) = −10.

Ответ: −10.

Комментарий к твоему ответу:

• Твоё "Г" не является числовым ответом и не подходит к задаче. Возможно, это случайное нажатие или неправильная запись. Правильный ответ −10, как показано выше.

Если хочешь, можем пройти ещё похожие задачи или разобрать другой способ решения.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.