поезд начал движение от станции.за первую секунду состав сдвинулся на 1 метр,а каждую следующую секунду он проходил на 0,2 м больше чем предыдущую.сколько метров состав прошёл за…

Дано:

• расстояние за первый проход за секунду a1 = 1 м
• прирост за каждую следующую секунду d = 0,2 м
• число секунд n = 8

1. Запишем последовательность расстояний за каждую секунду: a1 = 1, a2 = a1 + d = 1 + 0,2 = 1,2, a3 = 1,4, ..., a8 = 1 + 7·0,2 = 2,4

2. Обозначим суммарное расстояние за 8 секунд S8: S8 = a1 + a2 + a3 + ... + a8

3. Это арифметическая прогрессия, для суммы которой можно использовать формулу: S_n = n/2 · [2a1 + (n−1)d]

Подставим значения: S8 = 8/2 · [2·1 + (8−1)·0,2] = 4 · [2 + 7·0,2] = 4 · [2 + 1,4] = 4 · 3,4 = 13,6 м

4. Альтернативно можно посчитать сумму как среднего значения первого и последнего умноженного на количество членов: Среднее = (1 + 2,4)/2 = 1,7 S8 = 1,7 · 8 = 13,6 м

Ответ: поезд прошёл за 8 секунд 13,6 метров.