Вася сыграл за неделю 7 матчей и записал свои результаты для каждой игры. Сколько бит в этой информации?

Задача основана на теории информации. Предположим, что в каждом матче исход может быть 3 варианта: победа (W), ничья (D), поражение (L).

1. Для одного матча есть 3 варианта исхода. Об amount информации, которую несет конкретный результат матча, равна log2(3) битам.

2. За 7 независимых матчей общее количество информации равно сумме по всем матчам: 7 × log2(3) бит.

3. Вычисление:

   • log2(3) ≈ 1.5849625
   • 7 × 1.5849625 ≈ 11.0947 бит

Итого: примерно 11.1 бит информации.

Дополнительно: если бы в матче было только два варианта исхода (например, победа или не победа), то информация была бы 7 бит (2 варианта × 7 матчей → log2(2^7) = 7). Но в обычной записи результатов футбольных матчей чаще используется три варианта исхода, как в нашем решении.