2. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероят- ностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Решение (пошагово, по вероятностям): 1) Вероятности выбора револьвера: - Престрелянный (попадание с вероятностью 0.9): P(A) = 4/10 = 0.4 - Непрестрелянный: P(A^c) = 6/10 = 0.6 2) Вероятности промаха при каждом типе револьвера: - При пристрелянном промах: 1 - 0.9 = 0.1 - При непристреленном промах: 1 - 0.2 = 0.8 3) Вероятность промаха вслепую (с учетом выбора револьвера): P(промах) = P(A)·P(промах | A) + P(A^c)·P(промах | A^c) = 0.4·0.1 + 0.6·0.8 = 0.04 + 0.48 = 0.52 Ответ: вероятность промаха равна 0.52 (52%). Дополнительно: вероятность попадания составляет P(удар) = 1 - 0.52 = 0.48 (48%).