√ x-3=4

Задача: √x - 3 = 4

Примечание: есть two возможные интерпретации. Я сначала решу как √x − 3 = 4 (то есть корень из x минус 3 равно 4). Если имелось в виду √(x−3) = 4, см. в конце.

Решение для √x − 3 = 4

1. Добавим 3 к обеим сторонам: √x = 7
2. Возведём обе стороны в квадрат: x = 49
3. Проверка: √49 − 3 = 7 − 3 = 4 — верно
4. Вывод: x = 49

Дополнительные пояснения

• Доминирующее условие: под корнем x ≥ 0; здесь x = 49 подходит.
• При возведении в квадрат нужно учитывать возможные лишние решения, но здесь они отсутствуют.

Если же задача была √(x − 3) = 4

1. Возведём обе стороны в квадрат: x − 3 = 16
2. Перенесём 3: x = 19
3. Проверка: √(19 − 3) = √16 = 4 — верно
4. Домашнее условие: x ≥ 3; 19 удовлетворяет

Итого:

• При интерпретации √x − 3 = 4 ответ: x = 49
• При интерпретации √(x − 3) = 4 ответ: x = 19