√ x-3=4

Задача: √x - 3 = 4 Примечание: есть two возможные интерпретации. Я сначала решу как √x − 3 = 4 (то есть корень из x минус 3 равно 4). Если имелось в виду √(x−3) = 4, см. в конце. Решение для √x − 3 = 4 1) Добавим 3 к обеим сторонам: √x = 7 2) Возведём обе стороны в квадрат: x = 49 3) Проверка: √49 − 3 = 7 − 3 = 4 — верно 4) Вывод: x = 49 Дополнительные пояснения - Доминирующее условие: под корнем x ≥ 0; здесь x = 49 подходит. - При возведении в квадрат нужно учитывать возможные лишние решения, но здесь они отсутствуют. Если же задача была √(x − 3) = 4 1) Возведём обе стороны в квадрат: x − 3 = 16 2) Перенесём 3: x = 19 3) Проверка: √(19 − 3) = √16 = 4 — верно 4) Домашнее условие: x ≥ 3; 19 удовлетворяет Итого: - При интерпретации √x − 3 = 4 ответ: x = 49 - При интерпретации √(x − 3) = 4 ответ: x = 19