Реши

Спасибо! Я постараюсь решить те части, которые читаются точно на фото. Некоторые знаки в изображении распознаются неоднозначно, особенно в пунктах 8 и во второй части “Упростите”. Ниже — решения для тех пунктов, которые можно ясно разобрать. Часть 1. Вычислите (вариант 2) 1) 2^{-3} - Правило: a^{-n} = 1/a^n. - 2^{-3} = 1/2^3 = 1/8. 2) (2/5)^{-1} - Правило: (a/b)^{-1} = b/a. - (2/5)^{-1} = 5/2. 3) 4^3 - 4^3 = 64. 4) 32^{1/5} - 32 = 2^5, поэтому (2^5)^{1/5} = 2. 5) 81^{-1/4} - 81 = 3^4, поэтому 81^{1/4} = 3, а 81^{-1/4} = 1/3. 6) 16^4 - 125^{1/3} - 16 = 2^4, значит 16^4 = (2^4)^4 = 2^{16} = 65536. - 125 = 5^3, значит 125^{1/3} = 5. - Результат: 65536 - 5 = 65531. 7) 27^3 + 25^2 - 27 = 3^3, значит 27^3 = (3^3)^3 = 3^9 = 19683. - 25 = 5^2, значит 25^2 = 625. - Результат: 19683 + 625 = 20308. 8) Этот пункт не читается однозначно на изображении. Пожалуйста, подтвердите формулу (особенно вид экспонент и знаков между частями): например, может быть что-то вроде 16^2 + 27^{1/3} + 81^{4/3} - 8^{2/3} и т.д. После уточнения дам решение подробно. Часть 2. Упростите 1) (125x^{-6})^{-2/3} - Разложим: (ab)^p = a^p b^p, где a=125, b=x^{-6}, p=-2/3. - 125^{-2/3} = (5^3)^{-2/3} = 5^{-2} = 1/25. - (x^{-6})^{-2/3} = x^{(-6)(-2/3)} = x^{4}. - Итог: x^4 / 25. 2) Формула в пункте 2 неясна на изображении (похожа на дробь с степенями и/x). Чтобы продолжить, нужна точная запись выражения. 3) Аналогично пункт 3 неясен — нужна точная формулировка. 4) Аналогично пункт 4 неясен. 5) Похоже на выражение (a^{2.5} + a^{1.5})/(1 + a) или что-то похожее. Нужна точная запись. Как дальше помочь - Пожалуйста, пришлите более четкую подпись пунктов 8 и раздела “Упростите” (пункты 2–5). Можно просто переписать формулы текстом. - Если хотите, могу тоже решить всё полностью сразу после того, как вы подтвердите формулы. Готов сделать подробный разбор по каждому пункту после уточнения формул.