Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Класс, давай разберёмся вместе и по шагам. Что дано и что нужно найти - Четырёхугольник ABCD на описанной окружности. - Дуги, которые стягивают стороны, имеют угловые размеры: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°. - Нужно найти угол B. Почему твой ответ 145° неверен - Угол B — это вписанный угол, он опирается на дугу ADC, которая противолежит вершине B. - Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°. - По теореме о вписанном угле: угол B = половина дуги, на которую он опирается. Значит угол B = 216°/2 = 108°. Дополнительная проверка ( альтернативный путь ) - В противолежащем угле D сумма углов квадрилятела на окружности равна 180°. Угол D опирается на дугу ABC, равную AB + BC = 95° + 49° = 144°. Следовательно, угол D = 144°/2 = 72°. - Значит угол B = 180° − угол D = 180° − 72° = 108°. - Оба подхода приводят к 108°, что согласуется. Коротко сравним: ты взял 145°, это была ошибка в выборе дуги, на которую опирается угол B. Правильная дуга — ADC, и её сумма даёт 108°. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.