"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся вместе и по шагам.

Что дано и что нужно найти

• Четырёхугольник ABCD на описанной окружности.
• Дуги, которые стягивают стороны, имеют угловые размеры: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Нужно найти угол B.

Почему твой ответ 145° неверен

• Угол B — это вписанный угол, он опирается на дугу ADC, которая противолежит вершине B.
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле: угол B = половина дуги, на которую он опирается. Значит угол B = 216°/2 = 108°.

Дополнительная проверка ( альтернативный путь )

• В противолежащем угле D сумма углов квадрилятела на окружности равна 180°. Угол D опирается на дугу ABC, равную AB + BC = 95° + 49° = 144°. Следовательно, угол D = 144°/2 = 72°.
• Значит угол B = 180° − угол D = 180° − 72° = 108°.
• Оба подхода приводят к 108°, что согласуется.

Коротко сравним: ты взял 145°, это была ошибка в выборе дуги, на которую опирается угол B. Правильная дуга — ADC, и её сумма даёт 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.