...
Конечно, давай посмотрим на эти задачи!
- Нам нужно разложить на множители выражения.
а) \(a(b + c) + 4b + 4c\): Здесь видно, что в первом слагаемом уже есть скобки, но мы можем вынести общий множитель за скобки. Общий множитель для \(4b + 4c\) - это 4, вынесем его:
\(a(b + c) + 4b + 4c = a(b + c) + 4(b + c)\).
Теперь у нас есть выражение \(a(b + c)\) и \(4(b + c)\), которые имеют общий множитель \((b + c)\). Вынесем его за скобки:
\(a(b + c) + 4(b + c) = (b + c)(a + 4)\).
б) \(3x^2 - 2xy - y^2\): Здесь мы имеем квадратное трехчленное выражение. Нужно найти такие числа, которые в произведении дают -3\(y^2\) (коэффициент при \(x^2\) умноженный на свободный член (-1)), а в сумме -2y (коэффициент при xy). Это числа -3y и y.
Теперь разложим на множители:
\(3x^2 - 2xy - y^2 = 3x^2 - 3xy + xy - y^2\).
Группируем два первых слагаемых и два последних:
\((3x^2 - 3xy) + (xy - y^2)\).
Выносим общий множитель x из первой группы и -y из второй:
\(3x(x - y) + y(x - y)\).
Теперь у нас опять получается общий мн
