14а²/6х³×9х²/21а

Решение задачи: (14 a^2)/(6 x^3) × (9 x^2)/(21 a)

Цель: понятное пошаговое объяснение (для средней школы).

Пошагово:

1. Вначале выпишем исходное выражение: (14 a^2)/(6 x^3) × (9 x^2)/(21 a)

2. Сократим переменные:

   • a: a^2 в числителе первой дроби и a во второй дроби в знаменателе дают a. После этого имеем: (14 a)/(6 x^3) × (9 x^2)/21

3. Сократим постоянные числа 14 и 21: gcd(14, 21) = 7, поэтому 14/21 → 2/3. Получаем: (2 a)/(6 x^3) × (9 x^2)/3

4. Сократим снова числа 9 и 3: 9/3 = 3. Тогда: (2 a)/(6 x^3) × (3 x^2)

5. Объединим множители: (2 a) × (3 x^2) / (6 x^3) = (6 a x^2)/(6 x^3)

6. Упростим дробь: = a x^2 / x^3 = a / x

Итог: результат равен a/x, при условии допустимости выражения.

Ограничения (доменный набор значений):

• x ≠ 0 (потому что в знаменателях присутствуют x^3 и x^2).
• a ≠ 0 (поскольку в знаменателе второй дроби есть a).

Ответ: a/x.