14а²/6х³×9х²/21а

Решение задачи: (14 a^2)/(6 x^3) × (9 x^2)/(21 a) Цель: понятное пошаговое объяснение (для средней школы). Пошагово: 1) Вначале выпишем исходное выражение: (14 a^2)/(6 x^3) × (9 x^2)/(21 a) 2) Сократим переменные: - a: a^2 в числителе первой дроби и a во второй дроби в знаменателе дают a. После этого имеем: (14 a)/(6 x^3) × (9 x^2)/21 3) Сократим постоянные числа 14 и 21: gcd(14, 21) = 7, поэтому 14/21 → 2/3. Получаем: (2 a)/(6 x^3) × (9 x^2)/3 4) Сократим снова числа 9 и 3: 9/3 = 3. Тогда: (2 a)/(6 x^3) × (3 x^2) 5) Объединим множители: (2 a) × (3 x^2) / (6 x^3) = (6 a x^2)/(6 x^3) 6) Упростим дробь: = a x^2 / x^3 = a / x Итог: результат равен a/x, при условии допустимости выражения. Ограничения (доменный набор значений): - x ≠ 0 (потому что в знаменателях присутствуют x^3 и x^2). - a ≠ 0 (поскольку в знаменателе второй дроби есть a). Ответ: a/x.